陈氏示性式在子流形上的积分公式

摘要

在微分几何中,具体给出示性式的超渡式并求出相应的积分是一类典型的问题。1943年陈省身给出了Gaugs—Bonnet公式的一个证明,证明中主要是在相配球丛上巧妙地构造了一个超渡式,实际上是给出了Euler示性式的积分公式。1964年,吴光磊给出了陈氏示性式的积分公式;1982年,陈国才给出了另一个证明,但是两者在证明中都是转化到复Grassman流形中去解决的。本文是给n+p(p≤n)维复流形上n维紧致复子流形的法丛上陈氏示性式在该子流形上的积分公式,并且不通过Grassman流形,而是转化成Euler示性式,