Grassmann流形上Pontrjagin示性式的积分公式

摘要

命Ｇ＿（ｎ＋ｍ，ｎ）是一个Ｇｒａｓｓｍａｎｎ流形，Ｚ＿（２ｋ）＝是Ｇ＿（ｎ＋ｍ，ｎ）的一个Ｓｃｈｕｂｅｒｔ流形。命Ｅ是Ｇ＿（ｎ＋ｍ，ｎ）上的规范矢丛，ＥＣ是Ｅ的变化，Ｅ是ＥＣ的相配酉（ｎ－２ｋ）－标架丛，并且Ｅ′是ＥＣ的一个矢丛，本文证明了下列积分公式：其中ｃ＿（４ｋ）是Ｇ＿（ｎ＋ｍ，ｎ）的４ｋ链，Ｐ＿ｋ（Ω）是Ｇ＿（ｎ＋ｍ，ｎ）的第ｋ个Ｐｏｎｔｒｊａｇｉｎ示性式，是定义在Ｅ和Ｅ′上的（４ｋ－１）－形式。