二阶等谱AKNS系统的多种守恒律及多辛格式

摘要

在Haniilton体系下,Bridges等人将针对有限维系统的辛算法推广到应用于无限维系统的多辛算法,为开展复杂非线性问题的保结构算法研究奠定了数学基础.文章通过引入正交动量,构造二阶等谱AKNS方程组的一阶多辛偏微分方程组形式,推导出了其多种守恒律.随后构造其等价于Preissmann Box格式的半隐式多辛格式对二阶等谱AKNS方程组的单孤子解进行了数值模拟.将数值模拟结果与解析解进行对比,该多辛格式良好的长时间数值稳定性和高精度特点得到了充分验证.