具扩散的捕食与被捕食Lotka-Volterra模型研究

摘要

证明了一类具扩散的捕食与被捕食Lotka Volterra模型的如下性质 :当该模型存在正平衡点时 ,它的一切正解是有界的 ,并且是强持续生存的 ;当扩散率较小时 ,系统的正平衡点是稳定的 ;当扩散率增大且在某一开区间变化时 ,系统的正平衡点是不稳定的 ,而且分支出唯一的小振幅空间周期解 ;当扩散率继续增大时 。