测试二元运算乘法表是否构成群表的算法设计

摘要

对计算机测试二元运算乘法表是否构成群表的算法进行研究 ,一个乘法表构成群表的充要条件是乘法表具有两个性质·在测试乘法表构成群表的第一性质中提出了直接逐行、逐列测试G中所有元素 ,按行、按列搜索相同元素及相异元素计数三种算法 ;在第二性质测试中 ,对搜索与单位元 1构成矩形的同行、同列元素中提出自然升序法、外推法及小段优先三种算法 ;在遍历整个二维乘法表判别矩形第 4顶点元素特性中 ,提出了单个矩形移动、按行(列 ) (n-1 )个矩形同时移动、(n -1 ) 2 个矩形同时移动及改进的单个矩形移动四种算法 ;讨论了主要算法的复杂性 ;用VisualC ++6.0实现了算法的程序设计 ;