不确定线性离散时滞系统的指数稳定性

摘要

采用属于超长方体的时变参数向量描述不确定性,利用仿射依赖于参数的Lyapunov泛函研究不确定线性离散时滞系统的指数稳定性问题,由Lyapunov泛函的指数衰减性保证系统的指数稳定性.引入仿射依赖于参数的自由权矩阵分析Lyapunov泛函的指数衰减性,利用多凸函数的性质把含时变参数的矩阵不等式转化成线性矩阵不等式,从而得到了指数稳定的充分条件.由于有效利用了不确定时变参数和其增量的上下界信息,并且采用凸组合方法处理区间时变时滞,因此所得方法具有较小的保守性.最后用数值算例验证了所得方法的有效性.