最小测不准波函数及其物理意义

摘要

cqvip:测不准关系是量子力学中的一个重要关系,对于测不准关系取最小值时,波函数的形式怎样?它的物理意义是什么?许多教科书中很少谈到,本文对这个问题进行了讨论,首先推导了测不准关系取最小值时,波函数满足的方程,并且以一维坐标和动量为例,解此方程,求得了最小测不准波函数的具体形式,然后讨论了它的物理意义。经分析,它是线性谐振子的波函数,但一般不是定态波函数,而是消灭算符的本征函数,并是线性谐振子定态波函数按泊松分布的相干叠加,其经典图象象一个作简谐振动的经典籽子。