一维离散椭圆共振问题解的多重性

摘要

利用变分方法与临界点理论,特别是临界群与Morse理论,结合矩阵理论与空间维数,同时考虑正、负能量泛函的临界点,研究了一维非线性离散椭圆共振问题解的多重性.在一定的假设条件下,得到了此类问题至少存在两个非零解的两类新的充分条件,并给出了具体应用的实例.结果表明:在相同的假设条件下,一维共振问题比多维共振问题得到的解更多.