压缩感知中限制等距常数的一个界

摘要

限制等距常数(Restricted Isometry Constant,RIC)在压缩感知中起重要作用.因为如果RIC满足某种界,则无噪声稀疏信号能被精确恢复,并且噪声稀疏信号能被平稳估计.近几年来,RIC的某些界已经得到,文献[1-5]给出了RICδ2k的界分别为0.414 2,0.453 1,0.465 2,0.472 1,0.473 4和0.493 1.文献[6-8]给出了RICδk的界分别为0.307,0.308.这里给出δ2k和δk的二次型界,并且证明文献[5]的一个结果是本文定理1的特例.