三角代数上的Lie n-中心化子

摘要

设T是三角代数,若线性映射∅:T→T,对任意的x_(1),x_(2),…,x_(n)∈T,当x_(1)x_(2)=0时,满足∅(p_(n)(x_(1),x_(2),…,x_(n)))=p_(n)(∅(x_(1)),x_(2),…,x_(n)),则存在λ∈Z(T)及线性映射τ:T→Z(T),使得对任意x∈T,有∅(x)=λx+τ(x),其中τ当x_(1)x_(2)=0时,满足τ(p_(n)(x_(1),x_(2),…,x_(n)))=0.