某些s-拟正规子群对有限群结构的影响

摘要

利用某些子群的s-拟正规性,得到了有限p-幂零群和超可解群的充分条件,即:(1)p是|G|的最小素因子且P∈Syl,(G).若P的每个极大子群在G中s-拟正规.则G是p-幂零群;(2)N是有限群G的一个正规子群且使得G/N为超可解群.如果F*(N)的任意奇阶Sylow子群Q的所有极大子群均在NG(Q)中s-拟正规,F*(N)的Sylow 2-子群的极大子群在G中s-拟正规,则G是超可解群,并推广了一些已知结果.