非零权的Rota-Baxter代数的模

摘要

多项式代数k[x]上的Rota-Baxter代数结构是已知的.因为零权Rota-Baxter代数(k[x],P)的模已经被研究,因此本文将研究非零权Rota-Baxter代数(k[x],P)的模.主要结果证明每个非零权Rota-Baxter代数(k[x],P)的模等价于平面k〈x,y〉/I的模,其中I为自由代数k〈x,y〉的某个理想.进而,刻画了非零权Rota-Baxter代数(k[x],P)的模的分类.