环的Von Neumann正则根与弱正则根

摘要

本文解决Szasz.F.A在中提出的问题63,得到定理,设R是结合环,则以下命题等价:①环R=M(R)(?)(M(R))②R的每个主理想(a)的Von Neumann正则根M((a))是(a)的直和项.③(a)=M((a))(?)(M((a)),Va∈R同时对环的Von Neumann正则根的性质做了进一步的讨论、并且我们将得到的结果相应地推到环的弱正则根上.