共振条件下具p-Laplace算子两点边值问题解的存在性

摘要

利用紧向量场方程的解集连通理论和反序严格上下解方法,研究了一类共振条件下的具p-Laplace算子微分方程两点边值问题{[Φp(x'(t))]'+f(t,x(t))=0, 0＜t＜1;x(0)=x(1),x'(0)=0解的存在性.当非线性项f变号时,得到了边值问题存在非负解,非正解及解的充分条件,当非线性项f恒正或恒负时,得到了边值问题无解的结论.