二阶非线性系统的正周期解和特征区间

摘要

应用锥不动点定理,研究n维非线性系统(x)+A(t)x +k2x =G(t)H(x),正周期解的存在性.利用Krasnoselskii不动点定理以及格林函数正性,在一个简洁的内积条件下,证明上述系统的正周期解存在性定理.作为主要结论的应用,给出系统(x)+A(t)(x)+k2x=λG(t)H(x)的特征区间,当λ取特征区间中的任意值时,该系统至少有一个正解.