圆锥曲线的一个几何性质的发现和证明

摘要

圆的任一个内接直角三角形的斜边都通过定点——此圆的圆心,椭圆、抛物线、双曲线有没有类似的性质呢?这是值得探讨的一个问题。 先看抛物线。通过作图发现抛物线的内接直角三角形的直角顶点固定时.斜边过定点。 1.证明:过抛物线y2=2px（p0）上任一点P（x0,y0）,作互相垂直的射线PM、PN,分别交抛物线于M、N,则线段MN过定点。