关于奇数阶二元子集的分离序列

摘要

循环赛的赛程安排是一类典型的排序问题.对于同一场地上的单循环赛程,以各队参赛的最小相隔场次作为赛程公平性的衡量指标,已有很多研究给出了构造一个最优解的方法.但是,尚没有对所有最优解所构成集合的探讨.针对这一问题,使用二元子集构成的序列表示赛程,将序列中相同元素的最小间隔定义为序列的分离度,并将具有最大分离度的序列定义为一个分离序列.通过分析分离序列所满足的性质,推出奇数阶二元子集的分离序列在同构意义下具有唯一性,并由一个一一映射给出其分段递归表达式.