锥形薄壳的低频薄膜振动解及其在扬声器振膜的应用

摘要

采用摄动法求解旋转薄壳的轴对称自由振动方程，在低频段可得到4个边缘弯矩解析解和2个通常采用数值计算的薄膜无矩解．本文把锥壳无矩方程表示为以频率参数和几何参数的组合——krtana为自变量的形式，采用幂级数法求得了锥壳薄膜无矩解．结合弯矩解，求解了扬声器锥形振膜的低频强迫振动，并采用有限元数值计算方法验证了结果的正确性．对解的分析表明：在低频段，求解扬声器振膜振动可采用纯薄膜近似——求满足薄膜边界条件的薄膜无矩解；还表明，在低频段存在环反谐振频率，该频率可作为扬声器锥形振膜活塞式振动的上限频率。