具有梯度吸收项和奇性初值的半线性抛物型方程

摘要

本文讨论具有奇性初值u(x，0)=A×(x的绝对值)(-μ)，x≠0的Cauchy问题ut=△u-(△u的绝对值)puq在Rn×(0，∞)上自相似解的存在性和唯一性，其中A∈[0，∞)，2>p>0，q>0以及p=q>1．我们也证明了该自相似解连续地依赖于初值A．