实对称三对角矩阵的广义特征值反问题

摘要

本文提出如下广义特征值反问题：问题ＩＧＥＳＴ。给定ｎ阶正定实对除三对角矩阵Ｂ；给定实数μ，ν（μ＞ν）和ｎ维非零实向量ｘ，ｙ。求ｎ阶实对称三对角矩阵Ａ，使得 Ａｘ＝μＢｘ，Ａｙ＝νＢｙ且 μ＝λ１（Ａ，Ｂ）＞λ２（Ａ，Ｂ）≥…≥λｎ（Ａ，Ｂ） 其中λｉ（Ａ，Ｂ）（ｉ＝１，…，ｎ）表示广义特征问题Ａｚ＝λＢｚ的特征值。文中给