非薄板腐蚀探测问题的数值解法

摘要

腐蚀探测问题是一个数学物理方程反问题,它通过外边界上可获知的电场数据反演求解腐蚀系数.通常所涉及的数据是带有噪声误差的.在无需假设板或管的厚度很薄的条件下,提出了一个基于Dirichlet-Neumann条件求解腐蚀系数的变分模型.该模型最终由最优化领域中的拟牛顿迭代法实现数值求解.给出若干理论分析,并用数值实验结果说明求解方法的可行有效性.