环F2+uF2+v F2+uv F2上长度为2s的常循环码

摘要

本文研究了环R=F2+uF2+vF2+uvF2上长度为2s的常循环码的分类和结构,这个环是一个局部环,但不是链环.首先,借助有限交换局部环中多项式的欧几里德算法,得到了长为2s的循环码与(1+uv)-常循环码分类,且给出了每一类的结构.其次,利用(x?1)2s=u,得到了长为2s的(1+u)-常循环码分类和每一类的结构.最后,利用类似于长为2s的(1+u)-常循环码的讨论方法,给出了(1+v),(1+u+uv),(1+v+uv),(1+u+v),(1+u+v+uv)-常循环码分类和每一类的结构.