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乘法分拆函数的均值估计

     

摘要

将正整数n分拆成正整数的方法数记为g(n),本文对计数函数g(n)进行了均值估计。关于下限我们改进了[3]的结果。证明了对任意正整数k皆有Σn≤x1/ng(n)≥3(4log2 k!2k(k+1)/2)^-1xlog^kx,x≥1还获得了一个关于上限的结果Σn≤x1/ng(n)≤(k-1)!Σ^k-1n=01/n!x^1/k,x≥1。

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