PID环上矩阵模的保秩1映射及应用

摘要

设Ｒ为含１主理想整环（简记为ＰＩＤ），本文刻划了矩阵模Ｍｎ（Ｒ）上保秩１线性映射的形式；作为其应用，给出了域上矩阵空间的保线性群及Ｍｎ（Ｒ）上保非零行列线性映射的形式，即它们为：Ｔ（Ｘ）＝ＰＸＱ，Ａ↑Ｘ∈Ｍｎ（Ｒ），或Ｔ（Ｘ）＝ＰＸｔＱ，Ａ↑Ｘ∈Ｍｎ（Ｒ）。其中ｄｅｔ（ＰＱ）≠０。