一类特殊分布纪录值之和的中心极限定理

摘要

设{X,Xn,n≥1}为独立同分布的服从某连续分布F的随机变量序列,X(1)=X1,X(2),X(3),…为其纪录值序列.令ψ(u)=r1(1-e-k),其中F-1是F的反函数.本文研究当ψ(u)=lopu时Tn=∑nk=1x(k)d=∑nk=1ψ(Sn)的极限性质,解决了p为所有正整数时Tn的中心极限定理.