基于不均匀网格的分数阶微分方程差分格式及系数性质

摘要

考虑非线性微分方程c0Dαty(t)=f(t,y(t)),n-1＜α＜n,初始条件为y(k)(0)=y0(k),k=0,1,…,n-1.将时间区间[0,T]不均匀分割,步长Ti=ti+1-ti,0≤i≤N-1,且满足Ti≤Ti+1,在此基础上利用梯形公式,得到隐差分格式,并证明了其系数所满足的一个特殊性质,为后续证明差分格式的稳定性以及误差分析奠定基础.