完全分配格上的两个代数问题

摘要

研究了完全分配格上的矩阵及其行列式的性质,给出了完全分配格上矩阵的行列式的 Laplace 展开计算式;指出了完全分配格上的矩阵及其伴随矩阵与行列式的关系,并用完全分配格上矩阵的行列式给出了以完全分配格上的元素为系数的线性方程组的 Cramer 法则。结果表明完全分配格上的矩阵、行列式的一些运算、性质与实数域上的矩阵、行列式相应的运算、性质是不同的。