带有参数的三阶非线性差分系统正解的存在性

摘要

研究三阶差分系统边值问题Δ 3ui(k)+λhi(k)fi(u1(k),u2(k),…, un(k))=0, k∈[0,T],ui(0)=ui(1)=ui(T+3)=0,i=1,2,… ,n.若令f0 =∑ni=1lim‖u‖→0(fi(u))/(‖u‖)且 f∞ =∑ni=1lim‖u‖→∞(fi(u))/(‖u‖),则在f0=0 且 f∞ =∞,或者 f0=∞且 f∞=0的情况下,运用不动点指数理论证明对于所有的 λ>0 ,上述系统存在一个正解.