范畴内部算子中的开态射

摘要

给出范畴内部算子的一些结果,通过一般拓扑学中连续开映射的等价刻画,定义了范畴内部算子中的开态射,并研究了它们的性质.设Ω是一个范畴,ω是Ω上的一类单态射使得(ε,ω)是一个恰当的保持的分解系统.IN(Ω,ω),CL(Ω,ω)和NO(Ω,ω)分别记为范畴Ω相对应ω的范畴内部算子、范畴闭包算子和范畴邻域算子的全体.当满足一定条件和适当的序关系给IN(Ω,ω),CL(Ω,ω)和NO(Ω,ω),可以证明它们彼此是完备类之间的同构.