态射范畴的极大rigid对象

摘要

对任意数域k上的有限维代数Λ,记M为Λ的有限生成投射模态射范畴.本文利用Λ的支撑τ-倾斜模给出了M的极大rigid对象的分类.特别地,M的极大rigid对象与Λ的支撑τ-倾斜模之间存在一一对应关系.作为结果,M中的任意rigid对象都可以扩充为极大rigid对象,且任意的基本极大rigid对象的不可分解直和项个数恰好为2|Λ|.