抽象范畴的连通性与特殊对象和特殊态射

摘要

讨论范畴的连通性与特殊对象和特殊态射的关系． 主要结果有：（１） 在连通范畴中，以始对象或终对象或零对象为定义域（ 取值域） 的态射皆为截片（ 保核收缩） ．（２） 在连通范畴中，任一始对象与任一终对象必同构．（３） 在范畴中，以始对象（ 终对象） 为定义域（ 取值域） 的态射必为余常态射（ 常态射） ．（４） 范畴 Ｃ若有零对象，则 Ｃ 一定是连通范畴．（５） 若范畴 Ｃ中某一ｈｏｍ Ｃ（ Ａ， Ｂ） 中至少有两个零态射，则 Ｃ一定不是连通范畴。