一类二阶变系数线性非齐次微分方程的通解

摘要

主要研究一类二阶变系数线性非齐次微分方程y″+p(x)y′+q(x)y=f (x)的通解y=eλ/(1-λ)∫p(x)dx[∫e-(1+λ)/(1-λ)∫p(x)dx(∫f(x)e1/(1-λ)p(x)dx+C1)dx+C2],其中C1,C2为任意常数。同时,给出特殊情形的结果以及应用举例。