向量偏序集的Mǒbius函数和秩生成函数

摘要

设S={1,2,…,m},而P（n,m）={（x1,x2,…,xn）｜xi∈S,i=1,2,…,m}。对任意x=（x1,x2,…,xn）,y=（y1,y2,…,yn）∈P（n,m）,如果xi≤yi对i=1,2,…,n都成立,就定义x≤y,那么P（n,m）连同关系≤构成一个偏序集。证明P（n,m）是有限格并计算P（2,m）的Mbius函数和秩生成函数。