N维等价向量组中的向量替换

摘要

本文证明了两个n维等价线性无关的向量组A(α1,α2,…αm)和β(β1,β2,…,βm)的性质,对A组中的任一向量αj,在β组中至少可以找到一个向量βi替换αj,使α1,…,α-1,β1,αj+1,…,αm与向量组B等价。同时指出了这种替换的条件。