用开拓法求解半空间的热传导问题

摘要

本文讨论了用开拓法求解半空间中热传导方程定解问题:其中f和(?)为已知函数,求解的关键在于对初始函数(?)(x,y,z)和方程自由项f(x,y,z,t)的开拓,文中着重阐述这个问题,然后给出定解问题(1)～(3)的解,并加以讨论.我们将看到,(?)(x,y,z)和f(x,y,z,t)的开拓形式的一致性.顺便指出,对于半空间中波动问题,初始函数和方程自由项的开拓形式也是相同的,并且在同样齐次边界条件下,半空间的波动问题和热传导问题它们的初始函数、方程自由项的开拓形式都是相同的.