谈谈怎样找δ的问题

摘要

忻州师专学报85年第二期我写过一篇文章“谈谈极限证明问题”,对于“ε—Ν”定义证明数列极限问题中如何找Ν作了探讨,对师专数学系刚入学的学生及青年教师有些影响,他们希望我把这个思想引伸到函数极限证明问题(只允许用“ε—δ”定义)中来,就怎样找δ也写一篇文章,现在,就来作这一工作.首先注意到它的重要性,是学数学的人的基本功之一,正象人们戏称:“如果你教会学生如何找Ν?如何找δ的话,就算你教极限教成功了.”是戏言又非戏言,这个问题解决了,数学分析可说入门了.