(n,d)平坦左R-模的几个性质

摘要

设R是任意带单位元的结合环,一个左R-模K被称为是左(n,d)平坦的.如果对任意的n表现的右R-模M,均有Tord+1(M,K)=0.给出了(n,d)平坦左R-模的几个性质,用(n,d)平坦左R-模对右(n,0)环和右n-凝聚环作了一些刻画.证明了:环R是右(n,0)环,当且仅当任何以(n,0)平坦左R-模为中间项的左R-模短正合列是n(×)纯.环R是右n-凝聚环,当且仅当任何左R-模短正合列0→A→B→C→0,如果B C是(n,d)平坦的,则A也是(n,d)平坦的.