一类非线性Schrodinger方程组的初边值问题

摘要

本文考虑下列具有磁效应项的非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程组的初边值问题：ｉｕｋｌ－△ｕｋ＋ｆ（｜ｕ１｜＾２，…，｜ｕＮ｜＾２）ｕｋ＋ａ（｜ｕ｜＾２ｕｋ－ｕｋ（ｕ·ｕ））＝０；ｕｋ｜δΩ＝０，ｔ＞０，ｘ∈Ω，１≤ｋ≤Ｎ；ｕｋ（ｘ，０）＝ｕ０ｋ（ｘ），ｘ∈Ω，１≤ｋ≤Ｎ这里△＝δ＾２／δｘ＾２１＋δ＾２／δｘ＾２２，Ω属于Ｒ＾２是具有光滑边界δΩ的有界区域，ａ为常数，在适当条件下，我们证明了问题（＊