有理曲线和非有理曲线上群作用的几何熵

摘要

用开覆盖方法给出几何熵的一个等价定义,并讨论了有理曲线和非有理曲线上群作用的几何熵问题.首先证明了非有理曲线上存在几何熵为正数的有限生成幂零群作用,从而说明了"正则曲线上有限生成幂零群作用的几何熵必为零"这一结论对于非有理曲线不成立.其次,我们给出一例说明有理曲线上存在几何熵为零的可解群作用.