求解非线性方程的双曲函数分数幂级数展开法（Ⅰ）

摘要

本文首次提出用双曲函数分数幂级数求解非线性成分方程的系统方法，并用此方法给出了重要而难以求解的方程ｕ＿（ｔｔ）—ｃｕ＿（ｔｔ）＋ａｕ＋ｂｕ￣（２ｍ）＝０的情确解析解．作为特例给出了Ｋｌｅｉｎ－Ｇｏｒｄｏｎ方程的孤立波解和有心力场中非线性运动微分方程的精确解．