模糊σ-代数上的模糊数值测度及应用(Ⅱ):广义矢值测度的约当分解

摘要

设(X,A,μ)是一个全有限测度空间,H为由 A生成的模糊σ代数.通过计算 H中模糊子集的截集的测度,运用一维模糊数的嵌入定理,构造了一种定义在 H上取值于一维模糊数空间的测度,这种测度限制在 A上就是测度μ,并且这个测度继承了μ的可列可加性、下连续性、上连续性、自连续性等性质.作为应用之一,在合理定义了广义矢值测度后,得到了约当分解定理,并且这种广义矢值测度就是一个模糊数值测度.