模糊σ-代数上的模糊数值测度及应用(Ⅰ)

摘要

设(X,A,μ)是一个全有限测度空间,H为由A生成的模糊σ-代数.通过计算H中模糊子集的截集的测度,运用一维模糊数的嵌入定理,构造了一种定义在H上取值于一维模糊数空间的测度,这种测度限制在A上就是测度μ,并且具有可列可加性、下连续性、上连续性、自连续性等性质.这种测度取值一维模糊数,保留了模糊子集较多的信息,所以它可以更为细致地刻划模糊子集.作为在模糊聚类理论方面的应用,把(X,A,μ)上用于度量普通集合间不相似性的度量推广到了H上的模糊子集间,得到了一种基本的H上不相似度量.