测量分维的矢量计盒算法研究

摘要

分形理论目前在众多学科领域中取得了广泛的应用,研究这些对象主要通过确定它们的分维,其中计盒算法是一种最常用的方法.传统的计盒算法是基于栅格(位图)文件的方法,由于其存在图像放大后失真、过程繁琐和迭代次数有限等缺陷,因此为了准确简单方便地进行分维计算,开发了一种以矢量文件为载体的矢量计盒算法,并详细阐述了这种算法的数据结构、处理流程和主要函数,同时以Koch曲线、骨肿瘤边界及水系证明了矢量计盒算法的准确性和优越性.实践表明,该算法有3个优点:(1)图像不会随着放大缩小而失真;(2)可完全进行计算机操作,且简单可靠;(3)从某种意义上讲,由于迭代的次数可以是无穷的,所以能非常精确地确定图形的标度空间,并可获得精确的分维值.因此矢量计盒算法是一种方便、实用而且精确的维数计算方法.