Markov链的一种随机时间替换

摘要

研究Markov链的一种随机时间替换,这种替换有别于通常的Markov过程理论中的随机时间替换.通常的Markov过程的随机时间替换,是通过Markov过程的可加泛函来实现的.而现在,被随机时间替换的过程X={X(n),n=0,1,2,…)是一个时间离散的、状态空间可数的、时间齐次的Markov链,用于随机时间替换的过程τ={τ,,t≥0}是一个时间连续的、状态空间为非负整数集的、不降的、空间齐次的Markov链,而且X与τ独立.证明了随机时间替换后的过程Y={Y(t),t≥0),Y(t)=X(τt),是一个Markov链;并求出了Y的转移概率;当τ是时间齐次时,Y也是时间齐次的.