力学系统对称性的摄动与绝热不变量

摘要

针对小干扰力作用下一般的完整保守力学系统对称性的摄动问题，提出了高阶绝热不变量的概念，给出了各阶绝热不变量的形式及存在条件，并将有关结论推广到非保守系统和非完整系统．本文还建立了绝热不变量与对称变换之间的对应关系，证明了线性单自由度Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统的绝热不变量Ｈ／ω产生于其关于时间的对称变换．