给定直径和最大度的大规模平面网络的新构造

摘要

构造给定直径和最大度的大规模网络是一个使人十分感兴趣的问题.在网络的许多应用中,平面性是一个很自然的限制.令p(d,k)是最大度为d和直径至多为k的平面网络的最大节点数,给出了直径至多为k和最大度为d的平面网络的两个新的构造,从而得到当k≥3为奇数,且d≥5时,p(d,k)的新的下界.此结果改进了已有文献的结果.