非线性弹性平面位移问题的一组解析解

摘要

针对一种复杂的应变能密度函数形式 ,在平面位移情况下 ,对定义在初始构形上的超弹性基本方程进行了直接的解析求解 .求解过程中完整地保留了非线性偏微分方程组的原始数学形式 ,未做任何假定及条件简化 ,以任意函数的泛函形式给出了一组相应问题的位移解析解 .作为解答的应用 ,讨论了斜边固支 ,两邻边承受线性分布荷载作用的三棱柱平面位移问题 ,给出了相应问题的解析解 .