模与右导出函子Ext_R~n的相互关系

摘要

设 R 是一个环。本文在模范畴 R~m 中考虑问题,它揭示了模与正级(即 n≥1)右导出函子 Ext_R~n 之间的一些内在联系。主要给出了右导出函子 Ext_R~1(—,A)与 Ext_R~1(—,A′)自然等价的一个充分必要条件,以及 n>1时,Ext_R~n(—,A)与 Ext_R~n(—,A′)自然等价的一个充分条件(对偶地,给出了 Ext_R~n(A,—)与 Extn_R~n(A′,—)自然等价的条件)。与此同时,说明了内射模(对偶地,说明了投射模)的一个性质。