四阶椭圆变分不等式的微分形式及有限元法的收敛阶

摘要

本文通过引入L^2(Ω)→H^1。(Ω)∩ΩH^2(Ω)的连续可逆线性算子A,讨论了固支和简支障碍曲率约问题和平均束问题的变分形式和微分形式,证明了其等价性。然后利用等价的微分形式,讨论了固支障碍问题非协调Adini元逼近及固支和简支带平均曲率约束问题的混合有限元逼近的收敛阶,在只需解u∈H^3(Ω)的正则性条件下,得到其收敛阶为: