幂级数sum (m^k) from m=1 to ∞部分和的组合表达式

摘要

本文给出了级数∑mkm=1部分和的组合表达式:∞∑mk=f1(n+1k m=1k+1)+f2(n+2k k+1)+f3n+3k(k+1)+(n…fk+k k k+1),并讨论了由这些系数构成的三角形的对称性以及此三角形内相邻行间元素的递归关系.